如图,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边三角形△ABE和△ACD,说明BD=CE的理由.
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1.证三角形AEC全等于三角形ABD
理由如下：AE=AB，角EAC=角BAD=60+角BAC，AC=AD
两三角形全等后即可推出角1=角2，角3=角4
理由如下：AE=AB，角EAC=角BAD=60+角BAC，AC=AD
两三角形全等后即可推出角1=角2，角3=角4
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边角边定理边BC=BC BE=CD 角EBC=角DBC，所以全等，所以BD=CE
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运用边角边公理，就得出相等了。
比较三角形EBC，DBC。
1，边BC相等
2，边BE和CD相等
3，角EBC和角DBC都是120度，相等
比较三角形EBC，DBC。
1，边BC相等
2，边BE和CD相等
3，角EBC和角DBC都是120度，相等
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俩个边一样，角度也一样，根据三角形定理，AEC和ABD是完全一样的俩个三角形，所以BD=CE
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