在等比数列{ an }中,q>0,a(n+2)+a(n+1)=6an, 则q=?
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解：{an}为等比数列，
设首项为a1，公比为q
a(n+2)=a1*q^(n+1)
a(n+1)=a1*q^n
an=a1*q^(n-1)
将以上三式代入a(n+2)+a(n+1)=6an
得：a1*q^(n+1)+a1*q^n=6a1*q^(n-1)
q²+q=6
解得：q=-3或q=2
因为q>0,故q=2
设首项为a1，公比为q
a(n+2)=a1*q^(n+1)
a(n+1)=a1*q^n
an=a1*q^(n-1)
将以上三式代入a(n+2)+a(n+1)=6an
得：a1*q^(n+1)+a1*q^n=6a1*q^(n-1)
q²+q=6
解得：q=-3或q=2
因为q>0,故q=2
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