Question

有一道数学题不会做（在下面），请高手解决，要写出解题思路和答案。

一件工作，甲独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，两人合作2天后，丙也加入一起工作，三人再工作4天，完成全部工作的1/3，又过8天，完成全部工作的5/6，若余下的工作由丙单独完成，那么完成这件工作从开始算起共历时多少天？
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Answer 1

三人一起做8天完成5/6-1/3=1/2 三人4天做1/4 所以甲乙前三天共做了1/3-1/4=1/12
甲每天做1/72 三天做1*3/72=1/24 所以乙做二天为1/12-1/24=1/24 乙每天做1/48
再求丙8天做了 =1/2-1/72*8-1/48*8=4/18 每天做4/18/8=1/36
所以丙单独完成需1/6/(1/36)=6天 共需1+2+4+8+6=21天

Answer 2

甲一天完成1/72
设乙一天完成X
设丙一天完成Y

1/72+2(1/72+X)+4(1/72+X+Y)=1/3
8(1/72+X+Y)=5/6-1/3
解得X=1/48,Y=1/36

余下的工作由丙单独完成需要(1-5/6)除以1/36,得6天

完成这件工作从开始算起共历时1+2+4+8+6=21天

Answer 3

设甲、乙、丙工作速度分别为X、Y、Z
则：X*7+Y*6+Z*4＝1/3
X*8+Y*8+Z*8＝5/6-1/3
X=1/72
计算结果：Z＝1/36
余下1/6工作由丙来完成需要6天
7+8+6＝21天

Answer 4

假如你有结果看对不对 共历时了21天 乙的效率是144分之3 丙的效率是36分之1 丙最后单独做了6天 甲共做了15天 还有6天美参加 所以完成这件工作从开始算起共历时21天