如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2)
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解:(1). ∵PM∥QN, ∴AN︰AM=QN︰PM=1︰3,即AM=3AN.
(2). ∵B点的坐标为（0，2），∴b=2.
MN=AM-AN=3AN-AN=2AN,已知OM=3MN,
故OM=3MN=6AN
OA=0M+MN+AN=6AN+2AN+AN=9AN
令一次函数y=kx+2=0,即得X=OA=-2/K
于是有9AN=-2/K
即AN=-2/9K..........(1)
设P点的坐标为（XP,YP),P在AB上，故YP=KXP+2;又P在OP上，
故YP=XP,即有KXP+2=XP,∴XP=-2/(K-1)........(2)
XP=OM/2=6AN/2=3AN=3(-2/9K)=-2/3K.........(3)
由（2）（3）得 -2/3k=-2/(k-1)
3k=k-1,2k=-1,∴k=-1/2.
故一次函数式为 y=(-1/2)x+2.
(2). ∵B点的坐标为（0，2），∴b=2.
MN=AM-AN=3AN-AN=2AN,已知OM=3MN,
故OM=3MN=6AN
OA=0M+MN+AN=6AN+2AN+AN=9AN
令一次函数y=kx+2=0,即得X=OA=-2/K
于是有9AN=-2/K
即AN=-2/9K..........(1)
设P点的坐标为（XP,YP),P在AB上，故YP=KXP+2;又P在OP上，
故YP=XP,即有KXP+2=XP,∴XP=-2/(K-1)........(2)
XP=OM/2=6AN/2=3AN=3(-2/9K)=-2/3K.........(3)
由（2）（3）得 -2/3k=-2/(k-1)
3k=k-1,2k=-1,∴k=-1/2.
故一次函数式为 y=(-1/2)x+2.
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