若均α，β为锐角，sinα=2根号5/5,sin（α+β)=3、5,则cosβ=
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α为锐角，sinα=2/根号5,则cosα=1/根号5
sin（α+β)=3/5<2/根号5=sinα 说明α+β大于90度小于180度
则cos（α+β)=-4/5,
则cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-4/5*1/根号5+3/5*2/根号5=2根号5/25
sin（α+β)=3/5<2/根号5=sinα 说明α+β大于90度小于180度
则cos（α+β)=-4/5,
则cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-4/5*1/根号5+3/5*2/根号5=2根号5/25
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