如果有理数a，b满足|ab-2|+(1-b)^2=0，求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2006）(b+2006)的值：
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有理数a，b满足|ab-2|+(1-b)^2=0
所以|ab-2|=0 (1-b)^2=0
所以ab=2,b=1
所以a=2
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2006）(b+2006)
=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+。。。。1/（2007×2008）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
所以|ab-2|=0 (1-b)^2=0
所以ab=2,b=1
所以a=2
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2006）(b+2006)
=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+。。。。1/（2007×2008）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
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a=2
b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2006）(b+2006)=1-1/2008=2007/2008
b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)…+1/(a+2006）(b+2006)=1-1/2008=2007/2008
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