Question

设X和Y相互独立的随机变量且X服从（-1,2）上的均匀分布，Y-N(1,4)则E(X,Y)=?

Answer 1

E(X*Y)=1/2

由于X，Y相互独立，因此E(X，Y)

=∫∫xyf(x,y)dxdy

=∫∫xyf1(x)f2(y)dxdy

=∫xf1(x)dx∫yf2(y)dy

=E(X)E(Y)

=1/2*1

=1/2

扩展资料

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。

正态分布是逆变换方法效率不高的重要例子。 然而，有一个确切的方法，Box-Muller变换，它使用逆变换将两个独立的均匀随机变量转换成两个独立的正态分布随机变量。

Answer 2

X服从（-1，2）上的均匀分布，Y-N(1，4)则E(X，Y)=1/2。

解题过程：

首先E（X，Y）为X和Y的联合期望，E（X，Y）=∫∫x*y*fXY（x，y）dxdy，又因为X和Y是相互独立的随机变量，所以说fXY（x，y）=fX（x）*fY（y）。

所以说E（X，Y）=∫∫x*y*f（x，y）dxdy=∫xfX（x）dx*∫yfY（y）dy=E（X）*E（Y）。

E（X，Y）=E（X）*E（Y）=1/2*1=1/2。

扩展资料：

标准均匀分布：

1、若a = 0并且b = 1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。

2、标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。

均匀分布相关的分布：

1、如果X服从标准均匀分布，则Y = X^n具有参数（1 / n，1）的β分布。

2、如果X服从标准均匀分布，则Y = X也是具有参数（1，1）的β分布的特殊情况。

3、两个独立的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。

Answer 3

由于X,Y相互独立，因此E(X,Y)=∫∫xyf(x,y)dxdy=∫∫xyf1(x)f2(y)dxdy=∫xf1(x)dx∫yf2(y)dy=E(X)E(Y)=1/2*1=1/2
其实X,Y相互独立，因此E(X,Y)=E(X)E(Y)这个性质一般概率的书都有说明

Answer 4

E(X*Y)=E（X）*E(Y)