Question

如图直线y=-X+4与两坐标轴分别相交于点A.B

如图直线y=-X+4与两坐标轴分别相交于点A.B两点.点M是线段AB上任意一点（AB两点除外），过M分别作MD⊥OB于点C，MD⊥于点D。
（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由。
（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积由最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OCMD与△重叠部分的面积为S，试求S与a的函数关系式

Answer 1

（！）不变，周长为8，因为M在x+y=4运动。
（2）X=2时，即M点在（2,2）点时，面积最大，最大值为4
（3）s=4-a^2/2

Answer 2

（1） 我认为四边形OCMD的周长不会发生变化
理由：四边形OCMD的周长=2(x+y),因为y=-x+4,
所以四边形OCMD的周长=2（x-x+4)=8.
（2）设四边形OCMD面积为S,则S=xy,因为y=-x+4,
所以：S=x(-x+4)
面积最大为4，M在（2,2）处。
（3）由2得，点m的坐标为（2+a,2)则