P为△ABC外一点，O为P在平面ABC上的射影，若PA,PB,PC与底面ABC成等角，则点O再是三角形ABC的什么心？
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证明：如图，连结CO并延长交AB于D，连结PO，
∵PC⊥PA，PC⊥PB，PA∩PB=P，
∴PC⊥平面PAB，又AB 平面PAB，∴PC⊥AB，
∵O是P在平面ABC内的射影，
∴PO⊥平面ABC，又OC是平面ABC内的射影，
∴CO⊥AB，同理可证，BO⊥AC，∴O是△ABC的垂心。
(*^__^*) 嘻嘻……望采纳~~~
∵PC⊥PA，PC⊥PB，PA∩PB=P，
∴PC⊥平面PAB，又AB 平面PAB，∴PC⊥AB，
∵O是P在平面ABC内的射影，
∴PO⊥平面ABC，又OC是平面ABC内的射影，
∴CO⊥AB，同理可证，BO⊥AC，∴O是△ABC的垂心。
(*^__^*) 嘻嘻……望采纳~~~
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