Question

如图：在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF//BC

如图：在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF//BC
（1）请写出图中所有的等腰三角形，并说明理由。
（2）如果AB=8，AC=6求△AEF的周长

Answer 1

（1）△EBO和△FOC为等腰三角形。
∵EF//CB∴∠EOB＝∠OBC
又∵OB是∠BEC的角平分线
∴∠EOB=∠EBO。
同理：△OFC

（2）∵△EBO和△FOC为等腰三角形
∴OE=EB,OF=FC
∴C△AEF=AE+AF+EF=AB+AC=14.

Answer 2

三角形EOB，三角形FOC.因为BO平分角ABC，所以角EBO＝角OBC，又因为角OBC＝角EOB，所以角EOB＝角EBO,EB=EO,三角形EOB为等腰三角形，三角形FOC同理。（2）EB=EO,FO=CF.三角形AEF的周长＝AB＋AC＝14

Answer 3

三角形EOB，三角形FOC.因为BO平分角ABC，所以角EBO＝角OBC，又因为角OBC＝角EOB，所以角EOB＝角EBO,EB=EO,三角形EOB为等腰三角形，三角形FOC同理。（2）EB=EO,FO=CF.三角形AEF的周长＝AB＋AC＝14
这个答案对的

Answer 4

abc,aef,beo,cof,obc