Question

数学问题 初中

开管注入水缸,5分钟可满,满了以后拔出底塞,那么缸里的水10分钟可以流尽.有一次开管注水入空缸,过了若干分钟发现未把底塞塞上,赶快塞上底塞又过了这么多时间水才注满,问一共注了多少时间才能把水缸注满?

我需要分析和详细过程，不要只给个答案！！

Answer 1

把满水的体积看作1，5分钟可满,则注水速度为1/5，出水速度为1/10，过了x分钟发现未把底塞塞上，则此时注入水的体积为 (1/5-1/10)x 塞上底塞再过x分钟，注入的体积为1/5*x，则有
(1/5-1/10)*x+1/5*x=1 解得x=10/3

Answer 2

设 管子每分钟注水体积为x 水缸每分钟流水体积y
x/y=10/5
x=2y
则时间=5x/（x-y）=10y/y=10
则要用时间为10分钟

Answer 3

管每分钟注入1/5 塞每分钟漏水1/10
设一共注入时间为X 那么管这X分钟里一直在注水 塞漏水X/2分钟
X*1/5-X/2*1/10=1
X=20/3
一共用20/3分钟

Answer 4

设整个水缸的水是单位1。那么注水的速度是1/5。放水的速度是1/10。
设经过x分钟住满，
则（1/5-1/10）x+1/5x=1
得 x=10/3
则2x=20/3
共用了20/3分钟

Answer 5

1单开注水管1分钟注入1/5 ，开放水管1分钟流出1/10 开注水+开放水管1分钟注入（1/5-1/10)假设时间过了N分钟 这个时候注入的是N(1/5-1/10)又过了N分钟注满就是+N/5=1 所以N(1/5-1/10)+N/5=1剩下的自己算吧。

Answer 6

设刚开始注入时间为t，设注水速度为x由题知注水顺度是排水速度的二倍，这有5x=xt/2+xt
得：t=10/3 所以共用20/3分钟