1/2×1+1/2×3+1/3×4+……+1/2010×2011+1/2011×2012
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1/【n（n+1）】=1/n-1/（n+1）
所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3……+1/2011-1/2012=2011/2012
所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3……+1/2011-1/2012=2011/2012
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