Question

六年级速算与巧算解答

1*2分之1加2*3分之1加3*4分之1加……加19*20分之1等于？（巧算）
333*666加999*778(巧算）
13分之1*7分之4加13分之9*7分之1(巧算）

Answer 1

1*2分之1加2*3分之1加3*4分之1加……加19*20分之1
＝（1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋……＋（19分之1－20分之1）
＝1－2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1＋……＋19分之1－20分之1
＝1－20分之1
＝20分之19

333*666加999*778
＝333×（3×222）＋999×778
＝（333×3）×222＋999×778
＝999×222＋999×778
＝999×（222＋778）
＝999×1000
＝999000

13分之1*7分之4加13分之9*7分之1
＝13分之4×7分之1＋13分之9×7分之1
＝7分之1×（13分之4＋13分之9）
＝7分之1×1
＝7分之1

追问

2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1加……加100分之1等于？（巧算）
13.35减（5又8分之3减6又20分之13）减4.625等于？（巧算）
12乘13分之1加13乘14分之1加14乘15分之1加……加99乘99分之1加99乘100分之1等于？（巧算）
456.78加567.84加678.45加784.56加845.67等于？（巧算）
286乘697减411分之697乘285加286等于？（巧算）

Answer 2

1/2 + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(19*20) = 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/19 - 1/20
= 1- 1/20 = 19/20

Answer 3

第一题9/20.第三是13/63