Question

圆O是以AB为直径的三角形ABC的外接圆，点D是劣弧 的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E

（2) 求证DP比AP=BD方比AC方
（3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长

Answer 1

(2)连接CD
∵D为弧BC中点
∴CD=BD
∵CP为切线
∴∠PCD=∠PAC
又∠P=∠P
∴△PCD∽△PAC
∴DP/PC=PC/AP=CD/AC
∴DP/AP=DP/PC*PC/AP=CD/AC*CD/AC=CD²/AC²

(3)∵D为中点
∴OD⊥BC
∵AC⊥BC
∴OD//AC
CD²=4²-3²+1²=8
过D做DH⊥AB于H
则Rt△DOH∽Rt△BAC
OH=3
DH²=4²-3²=7
AD²=7+7²=56
AD=2√14
∵DP/AP=CD²/AC²
∴DP/(DP+2√14)=8/36
DP=4√14/7
又DP/PC=CD/AC
∴4√14/7/PC=2√2/6
PC=12√7/7

Answer 2

你提的问题不是很懂，点D是劣弧 的中点，哪条劣弧？如果能附上图的话，我能帮你解答。

追问

你好在吗？