Question

高一数学问题 2.已知集合A={x|-1<x≤2},B={x|1-3a≤x<4a+2},且B⊆A,求参数a的取值范围

2.已知集合A={x|-1<x≤2},B={x|1-3a≤x<4a+2},且B⊆A,求参数a的取值范围

Answer 1

(1):若B=空集，则4a+2<1+3a.解得a<-1.
(2):若B不等于空集，则1+3a≤4a+2，解得-1≤a.
由B⊆A得 -1≤a，-1<1-3a，4a+2≤2。 解得-1≤a≤0
由(1)(2)得a≤0

Answer 2

1-3a>-1 (1)
4a+2≤2 (2)
1-3a<4a+2 (3)
由（1），得 a<2/3
由（2），得 a≤0
由（3），得 a>-1/7
∴ -1/7<a≤0

Answer 3

1-3a>-1
4a+2≤2
1-3a<4a+2
解得-1/7<a≤0

Answer 4

1-3a＞-1
4a+2≤2
解得：a<0