Question

请问2011年江苏数学高考试卷第12题具体解法是什么？谢谢了

知道了，谢谢

Answer 1

设P为（X，e^X）所以切线斜率k1=e^X，设直线PM：Y=k1X+b1，把P代入得
b1=（1-X）*e^X，所以M为（0，（1-X）*e^X）
垂线斜率k2=-1/e^X，设直线PN：Y=k2X+b2，把P代入得
b2=e^X+X/e^X，所以N为（0，e^X+X/e^X）
所以t=1/2*[（1-X）*e^X+e^X+X/e^X]，求导，并令t'=0，化简得
(1-X)(1/e^X+e^X)=0，因为e^X>0，1/e^X>0，所以只能1-X=0
得X=1，代入t，得最小值1/2(e+1/e)

Answer 2

请记住遇到切线问题，第一要点是有没有切点，没有的话设成（x0,f(x0))，之后迎刃而解，相信你自己！

Answer 3

设P为（X，e^X）所以切线斜率k1=e^X，设直线PM：Y=k1X+b1，把P代入得
b1=（1-X）*e^X，所以M为（0，（1-X）*e^X）
垂线斜率k2=-1/e^X，设直线PN：Y=k2X+b2，把P代入得
b2=e^X+X/e^X，所以N为（0，e^X+X/e^X）
所以t=1/2*[（1-X）*e^X+e^X+X/e^X]，求导，并令t'=0，化简得
(1-X)(1/e^X+e^X)=0，因为e^X>0，1/e^X>0，所以只能1-X=0
得X=1，代入t，得最小值1/2(e+1/e)............................