Question

已知y=2x+根号(6-x),则y的最大值

已知y=2x+根号(6-x),则y的最大值
求详细的过程

Answer 1

这道题用换元法，转化成二次函数
解：设t=√(6-x)
则0≦t
x=6-t^2
所以y=-2t^2+t+12
因为0≦t≦√6
所以当t=1/4时y最大
ymax=97/8

Answer 2

令t=√(6-x)，则x=6-t²
y=-2t²+t+12=-2(t²-t/2)+12=-2(t-1/4)²+1/8+12
当t=1/4即x=95/16时，y取最大值12+1/8(12又1/8或97/8)

Answer 3

当2x=根号（6-x)时有最大值
4x^2=6-x
4x^2+x-6=0
求得两个值，x取4根号7-1在除以8

Answer 4

y'=2+(1/2)*(6-x)^(-1/2)>0
y为增函数，又x≤6，
所以，当x=6时有最大值y(m)=12

Answer 5

6-x>=0
则x<=6
当x=6时，y有最大值
y=2*6+0=12
不知对不对？

Answer 6

正无穷