Question

线性代数，解方程组

x1-x2+x3-x4=1
x1-x2-x3+x4=0
x1-x2-2x3+2x4=-1/2

都为X 不是乘号哦！

Answer 1

方程组的秩为2，所以没有唯一解，只有含有两个未知数的通解，它的一个特解为（0 -0.5 0.5 0），通解为（x1，x2, x3,x4)=c1(0.5 0.5 0.5 0.5)+c2(-0.5 -0.5 0.5 0.5)+(0 -0.5 0.5 0) 式中c1 c2为任意常数。

Answer 2

可用消元法计算不定方程结果如下：x2 = -(1/2) + x1
x4 = -(1/2) + x3
例如：
x1: 0.971923270079769
x2: 0.471923270079769
x3: 1.4376689300998
x4: 0.937668930099797

Answer 3

解: 增广矩阵=
1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 1 0
1 -1 -2 2 -1/2

r2-r1,r3-r1
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 -3 3 -3/2

r2*(-1/2), r1-r2,r3+3r2
1 -1 0 0 1/2
0 0 1 -1 1/2
0 0 0 0 0

方程组的一般解为: (1/2,0,1/2,0)'+c1(1,1,0,0)'+c2(0,0,1,1)'.

Answer 4

比较好解，①式+②式，消去3次方，4次方
②式乘2减去③式，即可接的结果。

Answer 5

x1-x2+x3-x4=1 a
x1-x2-x3+x4=0 b
x1-x2-2x3+2x4=-1/2 c
a-b=2x3-2x4=1 d
把d代入c
X1-X2-1=-1/2
得X1-X2=1/2 e
将e代入a,
........未完