已知矩形ABCD，点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断三角形ABC的形状
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题目是否弄错了？
我根据你题意修改了一下题目，不知行不行：
已知矩形ABDE，点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断三角形ABC的形状
在这种情况下：三角形ABC是等腰直角三角形。
证明：设AB=2AD=2a，则AC^2=AE^2+EC^2=2a^2，BC^2=DC^2+BD^2=2a^2，所以AC=BC，
AB^2=(2a)^2=4a^2=AC^2+BC^2，所以角C是直角。综合这两点知：三角形ABC是等腰直角三角形。
我根据你题意修改了一下题目，不知行不行：
已知矩形ABDE，点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断三角形ABC的形状
在这种情况下：三角形ABC是等腰直角三角形。
证明：设AB=2AD=2a，则AC^2=AE^2+EC^2=2a^2，BC^2=DC^2+BD^2=2a^2，所以AC=BC，
AB^2=(2a)^2=4a^2=AC^2+BC^2，所以角C是直角。综合这两点知：三角形ABC是等腰直角三角形。
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等腰直角三角形
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BE,DE=AB
又∵C是DE的中点，AB=2AD
∴AD=DC=CE=BE
又∵∠D=∠E=90度
∴△ADC≌△CBE
∴AC=BC
又∵∠DCA=∠BCE=45度
∴∠ACB=90度
∴△ABC是等腰直角三角形
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BE,DE=AB
又∵C是DE的中点，AB=2AD
∴AD=DC=CE=BE
又∵∠D=∠E=90度
∴△ADC≌△CBE
∴AC=BC
又∵∠DCA=∠BCE=45度
∴∠ACB=90度
∴△ABC是等腰直角三角形
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