Question

在数列{an}中，已知a1=1,且an-1=an+an/n+1，试求数列{an}的通项公式

是a(n-1)=an+an/n+1

Answer 1

由An-1=An+An /n + 1变形可得（n+1)An=n An-1 - n
设Bn=(n+1)An，则原不等式变为
Bn=Bn-1 - n
Bn-1=Bn-2-(n-1)
。。。
B3=B2 - 3
B2=B1 - 2
左边相加，右边相加
Bn=-n-(n-1)-(n-2)-....-3-2+B1=-(n+2)(n-1)/2+2
∴An=Bn /(n+1)=[-(n+2)(n-1)/2+2]/(n+1)

Answer 2

(n+3)(2-n)/2(n+1)
过程很多。

Answer 3

写清楚点啊，是an-1还是a（n-1)，后面是an/n+1还是an/（n+1）。