Question

英文微积分题目

Let R be the smaller of the two regions enclosed by the elipse 144x^2+16y^2=2304 and the line x=2^(3/2) . Find the area of the region R.

Answer 1

这是一个在Y轴上的椭圆，要求的是与直线x=2^(3/2)围成的最小面积
把直线方程代入椭圆得y=±6√2
根据对称性，对x进行积分得
2∫[2^(3/2),4]√（144-9x^2)dx（直接用公式）
=2[1/3*3x/2*√（144-9x^2)+144/2arcsin(3x/12)][2^(3/2),4]
数值自己算吧

Answer 2

面积R是椭圆 144x^2+16y^2=2304和直线 x=2^(3/2)组成的两个封闭图形中较小的那个，求R的面积。x^2/16+y^2/144=1,把粗略的图形画出来，然后用定积分，求定积分过程要变量代换，最后得到的结果是24，你自己算一下，不知道我又没有算错……