Question

几何问题

①△ABC是等边三角形,P是三角形内任意点,PD‖AB交BC于点D,PE∥BC交AC于点E,PF∥AV交AB于点F,若△ABC周长为3cm,则PD+PE+PF=?
②已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,若角B=30°,AD=2cm,BC=6cm,那么梯形周长
③在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=CD=3,沿对角线BD翻折,若点A恰落在下底BC得中点E处,则梯形周长

Answer 1

(1)PD+PE+PF=1
延长DP交AC于G
四边形AGPF是平行四边形故PF=AG
又因为三角形PEG是等边三角形故PE=GE
四边形PDCE是等腰梯形故PD=EC
所以PD+PE+PF=AC=1
（2）8+(8/3)*根号3
（做等腰梯形的两条高）过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F则BE=CF=2
在直角三角形中求出两腰AB=DC=(4/3)*根号3
(3)这一题有问题对边平行且相等得到ABCD是平行四边形
如果没猜错条件应该是AD∥BC
由条件：
沿对角线BD翻折,若点A恰落在下底BC得中点E处
得到：AB=DE 且四边形ABED是平行四边形
所以四边形ABED是菱形
周长=3+3+3+6=15

追问

打错了,应该是AD∥BC

Answer 2

题目中有个错误，PF∥AV交AB于点F 应该是 PF∥AC交AB于点F。 否则误解。
令P为△ABC的中线的交点，BG为一根通过B点的中线，
根据等边三角形的性质有， FP ：AG = BP : BG
FP: 1/2 = 2/3 因此 FP =1/3
PD+PE+PF=1
第二题太简单 由于AB=DC，该梯形对称， AB =DC=4 所以周长 =2+4+4+6 =16CM
第三题错了， 按题意图形不是梯形， 而是长方形。