Question

某机场管理部门对旅客作出承诺:每个旅客等待的时间不超过25分钟。近来时常有乘

某机场管理部门对旅客作出承诺：每个旅客等待的时间不超过25分钟。近来时常有乘客抱怨排队等待时间太长。为提高服务质量，管理部门经过调查后发现：排队旅客按一定的速度增加，安全检查的速度通常是一定的。通常，安检通道打开时，排队等待安检的旅客数量大体相当，此时若开放一个安检通道，40分钟后就不会出现排队现象；若同时开放两个安检通道时，15分钟后就不会出现排队现象。
1、如果同时打开k个安检通道，确定等待安检的旅客数随时间的变化规律；
2、只开放一个通道时，能否实现作出的承诺；
3、如果安检口开放后，旅客到达速度增加一倍，且要求5分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放几个安检通道？

Answer 1

设安检速率为x人每分钟，乘客增加速率为y人每分钟，初始乘客数为z人，则
z+40y=40x
z+15y=2*15x
x=2.5y，z=60y
1、设时间为t，旅客数=z+yt-xt=60y-1.5yt
2、能
3、z+5*2y=5xk，k=5.6
所以至少同时开放6个通道