一道有关集合的数学题,求答案和过程。

设y=x2+ax+b,集合A=﹛x|y=x﹜=﹛a﹜,M=﹛(a,b)﹜,求M.同上... 设y=x2+ax+b,集合A=﹛x|y=x﹜=﹛a﹜,M=﹛(a,b)﹜,求M.
同上
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百度网友9377392
2011-06-21 · TA获得超过5268个赞
知道大有可为答主
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其实就是求a和b咯
根据集合A的条件,可以知道
y=x=x^2+ax+b 这个一元二次方程只有一个根,且这个根就是x=a
那么有
(a-1)^2-4b=0 (判别式=0)
2a=-(a-1) (韦达定理)
解得a=1/3,b=1/9
所以M={(1/3,1/9)}
LISONGWA789NG
2011-06-21 · 超过10用户采纳过TA的回答
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wuyu
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wei_calvin
2011-06-21 · TA获得超过192个赞
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x^2+ax+b=x的解是a,所以2a^2+b=a,b=a-2a^2
而x^2+ax+b=x即x^2+(a-1)x+b=0的只有1个解,所以(a-1)^2/4=b

(a-1)^2/4=b
b=a-2a^2
所以 a-2a^2=(a-1)^2/4
所以 9a^2-6a+1=0, a=1/3, b=a-2a^2=1/9
M=﹛(1/3,1/9)﹜
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