Question

实变函数简单问题

有关聚点的定义E属于R^n, x0∈R^n, 若x0的任意邻域N(x0,δ)总有E中异于x0的点，则x0是E的聚点；
下面又说“若x0是E的聚点，则对任意δ>0,E∩N(x0,δ)是无限集”
如果按照定义来理解N(x0,δ)总有E中异于x0的点，但不一定是无限个点啊，也可能只有一个，那么如何理解“若x0是E的聚点，则对任意δ>0,E∩N(x0,δ)是无限集”
求高手指教

Answer 1

不可能只有一个…有限个的话必然d(x_i,x。)有最小值r,那么当douta小于r，N(x。,δ)里没有异于X。的点啦

追问

那E一定是无限集么，E有没有可能是个有限集呢？