Question

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式. (2)令bn=3^an,求{bn}的前n项和sn

速度啊

Answer 1

a1=2
a1+a2+a3=12 a2=4 d=2
an=2n

bn=3^an=3^2n=9^n 数列bn是以9为首项，公比=9的等比数列
Sn=9(1-9^n)/(1-9)=(9^[n+1]-9)/8

Answer 2

a1+a2+a3=3a2=12,a2=4
d=a2-a1=2

an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n

bn=3^an=3^(2n)=9^n
Sn=[9-9^(n+1)]/(1-9)=[9^(n+1)-9]/8

Answer 3

a1=2,
a1+a2+a3=12
a2=4
d=2
an=2n
2. Sn=2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n
3Sn= 2*3^2+4*3^3+……+(2n-2)*3^n+2n*3^[n+1] 相减
-2Sn=2*3+2*3^2+2*3^3+……+2*3^n-2n*3^[n+1]
Sn=n*3^[n+1]-(3+3^2+3^3+……+3^n)
=n*3^[n+1]-3(1-3^n)/(1-3)
=n*3^[n+1]-3/2(3^n-1)

Answer 4

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
则3a2=12
a2=4
所以d=a2-a1=2
所以An=2+（n-1)*2=2n

Answer 5

an=2n
bn=3^2n
sn=3^(2n+2)/8-9/8

Answer 6

3a2=12
a2=4
an=2n