Question

关於回文数题目:请数学高手帮忙写出解答(思考)过程!谢谢

一个正整数由左往右念或由右往左念都相同的数称为"回文数",例如:54845 20399302,若有一个六位数的回文数被95整除,且商也是回文数,求这个六位数的回文数是多少?

Answer 1

这个六位数必须是5的倍数，因此末位是5或0，因为是回文数，因此末位是5，那商是一四位数，开头和结尾是5。注意到两个尾数是5的数相乘，结尾是25，那么这个6位数就是52■■25。现在来算中间的那个是多少，用52■■25去除以95，我们发现，商只在第四位的时候商5，这样前三位5■减5×95就剩下最大54，最小45，这个数再加后面一位，就是最大549，最小450，因此，接下来的一位数商4或5。如果商4余数就变成了700，再接下来的一位就要商7了，因此这一位必须是5。由回文数的性质，我们可以得出商就是5555，那么这个六位数就是527725

追问

答案正確,有一個地方想不通,這個六位數必為5****5,但是怎樣判斷出商也是以5結尾呢?我可以判斷出商是6**6或5**5,如果可以一步就知道商的個位也是5,那問題就簡單多了!
謝謝您!
喔!我懂了,商的個位必為奇數!所商只能是5**5