已知a²-5a+1=0,求1/a²+a²的值

qq130069859
2011-06-25 · TA获得超过298个赞
知道答主
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结果为23.
解:∵a²-5a+1=0
∴两边同除a,得a-5+a/1=0,即a+a/1=5
∴两边平方的(a+1/a)²=25,即1/a²+a²+2=25
∴1/a²+a²=23
suanshu123
高粉答主

2011-06-21 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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a²-5a+1=0 a ≠0
a+1/a=5
1/a²+a²=(a+1/a)^2-2=5^2-2=23
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拖鞋人生路
2011-06-21 · TA获得超过2572个赞
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23
1/a²+a²=(1/a+a)²-2

因为a ≠0

a²-5a+1=0两边除以a,可以得到1/a+a=5

所以1/a²+a²=(1/a+a)²-2=25-2=23
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qq280496888
2011-06-27 · TA获得超过103个赞
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结果为23.
解:∵a²-5a+1=0
∴两边同除a,得a-5+a/1=0,即a+a/1=5
∴两边平方的(a+1/a)²=25,即1/a²+a²+2=25
∴1/a²+a²=23
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愚惬35
2011-06-21
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_凡神
2011-06-22
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