Question

若方程组：3X+2Y=M+1 ，4X+3Y=M-1 的解满足X>Y 求M的取值范围

若方程组：3X+2Y=M+1 ，4X+3Y=M-1 的解满足X>Y 求M的取值范围

Answer 1

解原方程组得：X=M+5，Y=-M-7。
又因为X>Y，所以M+5>-M-7,解得M>-6

Answer 2

设X-Y=A(3X+2Y)+B(4X+3Y)
则3A+4B=1
2A+3B=-1
A=-2 B=1
X-Y=7(3X+2Y)-5(4X+3Y)=2M+12>0
M>-6