Question

cosθ-cosφ =-2sin(θ+φ)/2乘以sin（θ-φ）/2

求证。具体点哦

Answer 1

证明：令 x =(θ +φ)/2,
y =(θ -φ)/2,
则 θ =x +y,
φ =x -y.

所以 cos θ =cos (x +y)
=cos x cos y -sin x sin y,
cos φ =cos (x -y)
=cos x cos y +sin x sin y.

所以 cos θ -cos φ = -2 sin x sin y.
= -2 sin (θ +φ)/2 *sin (θ -φ)/2.

= = = = = = = = =
1. 换元法。
2. 百度百科：和差化积。
2. 这题说明，和差化积公式可以用基本的和角公式和差角公式求出来。

Answer 2

展开-2sin(θ+φ)/2乘以sin（θ-φ）/2，自然得到cosθ-cosφ