设平面α//平面β,AB.CD是两异面直线,M,N分别是AB,CD的中点,且A,C属于α,B,D属于β，求证MN//平面α
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连接BC，其中点O,连接，MO,NO
在△CBD中，ON为中位线，ON//BD.所以ON//面α//面β
在△BAC中，OM为中位线，OM//AC.所以OM//面β//面α
所以面MNO//平面α
MN属于面MNO,故MN//平面α
连接BC，其中点O,连接，MO,NO
在△CBD中，ON为中位线，ON//BD.所以ON//面α//面β
在△BAC中，OM为中位线，OM//AC.所以OM//面β//面α
所以面MNO//平面α
MN属于面MNO,故MN//平面α
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