如图,等边△ABC的边长为10,点D、E分别在为BC、AC边上,且∠ADE=60° 若CE=2.5
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1)、证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠C=60°,
又∠BAD+∠BDA=180°-60°=120°，
∠CDE+∠BDA=180°-∠ADE=180°-60°=120°，
∴∠BAD=∠CDE
∴△BAD∽△CDE
2)、∵△BAD∽△CDE，∴AB/CD=BD/CE
即10/(10-4)=4/CE,得CE=18/5
3)、设CD=x,则BD=10-x
由△BAD∽△CDE，得AB/CD=BD/CE
即10:x=(10-x):2.5,解得x=5
∴D为BC 的中点
∴AD=AB*sin60°=10*√3/2=5√3
∴∠B=∠C=60°,
又∠BAD+∠BDA=180°-60°=120°，
∠CDE+∠BDA=180°-∠ADE=180°-60°=120°，
∴∠BAD=∠CDE
∴△BAD∽△CDE
2)、∵△BAD∽△CDE，∴AB/CD=BD/CE
即10/(10-4)=4/CE,得CE=18/5
3)、设CD=x,则BD=10-x
由△BAD∽△CDE，得AB/CD=BD/CE
即10:x=(10-x):2.5,解得x=5
∴D为BC 的中点
∴AD=AB*sin60°=10*√3/2=5√3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/163226772.html?an=0&si=1
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