Question

1乘以2乘以3分之1加2乘以3乘以4分之1，一直到9乘以10乘以11分之1的简便运算做么做

Answer 1

一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一一直加到九乘十乘十一分之一=2分之1×（1×2分之1-2×3分之1）+2分之1×（2×3分之1-3×4分之1）+……+2分之1×（9×10分之1-10×11分之1）=2分之1×（1×2分之1-2×3分之1+2×3分之1-3×4分之1+……+9×10分之1-10×11分之1）=2分之1×（1×2分之1-10×11分之1）=2分之1×（2分之1-110分之1）=2分之1×55分之27=110分之27

解1/1*2*3=1/2(1/1*2-1/2*3)1/2*3*4=1/2(1/2*3-1/3*4)1/3*4*5=1/2(1/3*4-1/4*5)............1/8*9*10=1/2(1/8*9-1/9*10)1/9*10*11=1/2(1/9*10-1/10*11)上述各式相加得即一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加……九乘十乘十一分之一=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+........+1/2(1/8*9-1/9*10)+1/2(1/9*10-1/10*11)=1/2(1/1*2-1/10*11)=27/110

Answer 2

等于1减10分之1等于10分之9

Answer 3

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10
=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9
=1+11/20+1/8+1/7+1/9
=1+27/40+1/9+1/7
=1+283/360+1/7
=1+2341/2520
=4861/2520
9-（4861\2520)=不用说了吧
1*1\2+2*1\3+......+9*1\10=1-1\2+1-1\3+1-1\4+......1-1\10=9-(1\2+1\3+1\4+.....1\10)

Answer 4

1*2*1/3+2*3*1/4+...+9*10*1/11

Answer 5

先算出来，可抵消