急求：sinx+2cosx=0,则sin2x+cos2x=
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这道题通过两个等式变形很难解除答案。我试过几种变形方法，都很费时间。
此时可以考虑合角公式：
sinx+2cosx=根号下5*sin（x+arctan1/2)=0 既得到sin（x+arctan1/2)=0
此时你可以发现x有两个取值，一个在第一象限，另一个在第四象限。经检验，x属于第四象限
则有tanx=-2，sinx=-2/根号5，cosx=1/根号5
那么 sin2x+cos2x=2sinxcosx+2cosx^2-1=-7/5
此时可以考虑合角公式：
sinx+2cosx=根号下5*sin（x+arctan1/2)=0 既得到sin（x+arctan1/2)=0
此时你可以发现x有两个取值，一个在第一象限，另一个在第四象限。经检验，x属于第四象限
则有tanx=-2，sinx=-2/根号5，cosx=1/根号5
那么 sin2x+cos2x=2sinxcosx+2cosx^2-1=-7/5
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