已知数列前N项的和为Sn=2∧(n-1),求数列(1/an)的前N项的和 10

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SNOWHORSE70121
2011-06-21 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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a(1)=s(1)=1
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
a(2)=1
a(n)=2^(n-2),n=3,4,...
t(n)=1/a(1)+1/a(2)+...+1/a(n)
t(1)=1
t(2)=2
t(n)=1+1+1/2+...+1/2^(n-2)=1+2[1-1/2^(n-1)]=3-1/2^(n-2)
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