Question

经济学 求解

完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40,成本用元计算，假设产品价格为66元。计算：
（1）利润最大化时的产量及利润总额；
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少
（3）该厂商在什么情况下会停止生产？

Answer 1

(1)依题意得：TR=66Q,所以MR=66，又MC=TC的导数=3Q2-12Q+30，因为利润最大时MC=MR
所以，66=3Q2-12Q+30，解得，Q=6或Q= -2（舍去）。此时的利润=TR-TC=36Q-Q3+6Q2-40=36*6-(6)3+6*(6)2-40=176(元）
（2）在完全竞争市场均衡下P=MC=MR=AR,可继续生产的最低价是P=MC=3Q2-12Q+30 =30，解得Q=4，此时利润=TR-TC=36Q-Q3+6Q2-40=36*4-(4)3+6*4)2-40= -8（元），明显亏损，最小亏损额是8元。
（3）当P=MC﹤AVC时厂商会停产。因为AVC=Q2-6Q+30,MC=3Q2-12Q+30 ，当MC=AVC时，代入解得，Q=3或Q=0(舍去），此时AVC=21，所以当P﹤21时，厂商就会停止生产。

Answer 2

完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40,成本用元计算，假设产品价格为66元。计算：
（1）利润最大化时的产量及利润总额；
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少
（3）该厂商在什么情况下会停止生产

Answer 3

Answer 4