Question

七下数学题。急求。麻烦附完整过程加解析。

因为(X+2)(X-1)=X^2+X-2,所以(X^2+X-2)/(X-1)=X+2,这说明X^2能被X-1整除，同时也说明多项式X^2+X-2有一个因式X-1；另外当X=1时，多项式X^2+X-2的值为零。
（1若X^2+KX-16被X-2整除，求K的值。
（2)若2X^4-4X^3+AX^2+7X+B被(X+2)(X-1)整除，求AB的值

Answer 1

（1） 由题意知能被X-2整除， 当x=2时，X^2+KX-16=0，故k=6
（2） 将X=-2， X=I 分别带入2X^4-4X^3+AX^2+7X+B，则有
32+32+4A-14+B=0
2-4+A+7+B=0 将此两个等式化简后得到
4A+B+50=0
A+B+5=0 解此二元一次方程得到A= -15 B=10

Answer 2

由题意知能被X-2整除， 当x=2时，X^2+KX-16=0，k=6
将X=-2， X=I 分别带入2X^4-4X^3+AX^2+7X+B，
32+32+4A-14+B=0
2-4+A+7+B=0

4A+B+50=0
A+B+5=0

A= -15 B=10

Answer 3

解：（1）.k=6
(2).-150

追问

过程啊，拜托

追答

X^2能被X-1整除，同时也说明多项式X^2+X-2有一个因式X-1；另外当X=1时，多项式X^2+X-2的值为零。
这个就相当于给你讲了答案了额，
（1）你把2带进去，等于0，就可以算出k了
（2）把1、-2带进去，就可以得到1个二元一次方程组，就可以算出a、b，相乘就是答案了