2011江苏高考数学卷14题怎么做
2011-06-25
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是用数形结合 , 前面的可以表示环形吧 ,而且m平方大于等于m/2,m大于等于1/2 , m小于0时 , 前面表示半径为M的圆 , 用直线到圆心距离知直线与圆无交点 , M大于0时,前面表示环形, 用直线到圆心距离, 只要两条直线中任意一条到圆心半径小于M即可,解得m大于等于1-(根号2)/2 ,小于等于2+(根号2),又M大于等于1/2,所以范围为m大于等于1/2,小于等于2+(根号2)
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答案为[ 1/2 ,2+√2 ]
解:依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合,集合B表示出一系列直线的集合,要使两集合不为空集,需直线与圆有交点,由可得m≤0或m≥1/2。
当m≤0时,有[(2-2m)/√2]>-m且[(2-2m-1)/√2]>﹣m;
则有[√2﹣√2m]>﹣m,√2/2﹣√2m>﹣m,
又由m≤0,则2>2m+1,可得A∩B=∅,
当m≥ 1/2 时,有| 2-2m/√2 |≤m或| 2-2m-1/√2 |≤m,
解可得:2- √2 ≤m≤2+√2 ,1-√2/2 ≤m≤1+√2/2 ,
又由m≥ 12 ,则m的范围是[ 1/2 ,2+√2 ];
综合可得m的范围是[ 1/2 ,2+√2 ];
故答案为[ 1/2 ,2+√2 ]
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2011-06-21
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