Question

已知f(x)=x^2-x+k,且log以2为底,f(a)的对数=2,f(log以2为底a的对数)=k(a>0,a不等

已知f(x)=x^2-x+k,且log以2为底，f(a)的对数=2，f(log以2为底a的对数)=k(a>0,a不等于1)。(1)求a,k的值；(2)当x为何值时，f(log以a为底x的对数)有最小值？并求出该最小值。

Answer 1

(1)a=1,k=4或a=2，k=2
（2）a不能为1，因为要做底数，舍去第一种情况。a=2，k=2时，x=2^（1/2）时，最小值为7/4

Answer 2

⑴f(㏒2为底a的对数)=㏒2为底a的对数×㏒2为底a的对数-㏒2为底a的对数+k=k→㏒2为底a的对数=1→a=2。f(a)=a-a+k=1→k=-1
⑵f(㏒a为底x的对数)=㏒2为底x的对数×㏒2为底x的对数-㏒2为底x的对数+（-1）→（㏒2为底x的对数-0.5）-5/4→当（㏒2为底x的对数）=0.5时，有最小，最小为-5/4，此时x=√2。

Answer 3

dui