已知关于X的方程KX平方+2（k-1）X+1=0有2个实数根，则k的取值范围是？
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kx²+2（k-1）x+1=0，因为有两个实根，所以判别式>0,即
Δ=4（k-1）²-4k>0
k²-2k+1-k>0
k²-3k+1>0
Δ=9-4=5
k²-3k+1=0的两个根：k=（3±√5）/2,
所以k的取值范围是：k<(3-√5)/2,或k>(3+√5)/2
Δ=4（k-1）²-4k>0
k²-2k+1-k>0
k²-3k+1>0
Δ=9-4=5
k²-3k+1=0的两个根：k=（3±√5）/2,
所以k的取值范围是：k<(3-√5)/2,或k>(3+√5)/2
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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解：依题意可得：
[2（k-1）]²-4k＞0
解不等式得：
k<(3-√5)/2,或k>(3+√5)/2
[2（k-1）]²-4k＞0
解不等式得：
k<(3-√5)/2,或k>(3+√5)/2
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kx^2+2(k-1)x+1=0有2个实数根
∴k≠0,
且△≥0
△=[2(k-1)]^2-4k=4k^2-12k+4=4(k^2-3k+1)≥0
∴k≥(3+√5)/2或k≤(3-√5)/2且k≠0
∴k≠0,
且△≥0
△=[2(k-1)]^2-4k=4k^2-12k+4=4(k^2-3k+1)≥0
∴k≥(3+√5)/2或k≤(3-√5)/2且k≠0
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Δ=4（k-1）² -4k≧0
(k-1)²-k≧0
k²-3k+1≥0
(k-3/2)²-5/4½≥0
k≥3/2+根号5/2或k≦3/2-根号5/2 且k≠0
(k-1)²-k≧0
k²-3k+1≥0
(k-3/2)²-5/4½≥0
k≥3/2+根号5/2或k≦3/2-根号5/2 且k≠0
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