Question

高一数学！！！！急！！！！在线等！！！！求解答！！！

已知M={(x,y)|x的平方+y的平方=1,0＜y≤1}，N={(x,y)}y=x+b,b∈R},并且M交N=∅，那么b的取值范围是
要详细的解题过程

Answer 1

画图即可!
即直线与上半圆周无交点.
1. 最上方相切时,直线为y=x+√2
此时b>√2时无交点即空集
2.下方临界时直线方程为y=x-1
因为M={(x,y)|x的平方+y的平方=1,0＜y≤1}，0＜y
所以b<=-1时也无交点,(注意可取等号)

Answer 2

b大于根号二或小于等于负一

Answer 3

画图解 M为X轴上方以原点为圆心 1为半径的圆 N则是过（0.b）的一条直线

Answer 4

b>√2 或b<-1
可以看一下M是一个半圆在y轴上，N是一个直线系，要两者没有交点则在第二象限N切于M 因为利率45度，则很容易求的b=√2,在第一象限中N与M相交与（1.0）,点则很容易求的b=-1没有交点则两者没有交点所以b>√2 或b<-1