甲乙俩人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规定,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回 10
答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成功.已知在6道题中,甲能答对其中的4道,乙答对每道题的概率都是2/3.求甲,乙至少有一人闯关成功的概率....
答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成功.已知在6道题中,甲能答对其中的4道,乙答对每道题的概率都是2/3.求甲,乙至少有一人闯关成功的概率.
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1) 假如甲选的3题他都能答对, 或者选的3题中他有两题能答对,1题答不对,两种情况他都能过关
所以 甲过关的概率为, (C43+C42*C21)/C63= 16/20 = 4/5
对乙来说,过关的概率为 C32 *(2/3)^2 *(1/3)+C33 * (2/3)^3=20/27
所以,甲,乙至少有一个过关的概率为, 4/5 + (1- 4/5)* 20/27 = 128/135
2) 甲不过关的概率为 1-4/5 = 1/5, 乙不过关的概率为 1- 20/27 = 7/27
所以至少有一个过关的概率为 1 - 1/5 * 7/27= 128/135
所以 甲过关的概率为, (C43+C42*C21)/C63= 16/20 = 4/5
对乙来说,过关的概率为 C32 *(2/3)^2 *(1/3)+C33 * (2/3)^3=20/27
所以,甲,乙至少有一个过关的概率为, 4/5 + (1- 4/5)* 20/27 = 128/135
2) 甲不过关的概率为 1-4/5 = 1/5, 乙不过关的概率为 1- 20/27 = 7/27
所以至少有一个过关的概率为 1 - 1/5 * 7/27= 128/135
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