在三角形ABC中，cosA/2的平方=（b+c）/2c，则三角形ABC的形状是？
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cosA/2的平方=（b+c）/2c
cosA=2cos^2(A/2)-1=b/c
余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA=c^2-b^2
所以有，a^2+b^2=c^2 (勾股定理)
所以三角形ABC是直角三角形
cosA=2cos^2(A/2)-1=b/c
余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA=c^2-b^2
所以有，a^2+b^2=c^2 (勾股定理)
所以三角形ABC是直角三角形
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cos(A/2)^2=1+cosA
所以原式为1+cosA=(b+c)/c
所以cosA=b/c
又因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以c^2=a^2+b^2
所以三角形是直角三角形
所以原式为1+cosA=(b+c)/c
所以cosA=b/c
又因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以c^2=a^2+b^2
所以三角形是直角三角形
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cos²（A/2）=（b+c）/2c
2cos²（A/2）-1=cosA=b/c
说明是个直角三角形
2cos²（A/2）-1=cosA=b/c
说明是个直角三角形
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