Question

高等数学 极限，连续的问题

设f(x)在【a,+∝）连续，则p是q的什么条件

Answer 1

1.
你的理解是正确的，就是分子分母同除以x的x次方
2.
分母是乘积，其中的一个因子的极限若存在，可以先计算出来。分子是和式，极限是∞-∞的形式，替换后极限就是0了，所以不能替换

Answer 2

必要不充分条件！无界推得出极限为无穷大！极限为无穷大推不出无界！比如双曲线！

Answer 3

第一个条件说，xn无界，第二个条件说f(x)无界，那很自然就得出结论了啊。

追问

我想问下后面怎么推前面，写具体点好吧？我看了答案都不懂

追答

唉，其实我觉得这个问题，不用看答案，你只想思路就应该能够明白。是思路的问题，你看不懂是因为思路不正确。

追问

详细解释一下呀。。。这样说我完全不懂，前面推后面我知道，后面怎么推到前面的？？？

追答

你的后面应该少了个lim(x→∞），加这个条件就可以了。具体的证明可能有点复杂，但这个用定性的方法，很容易说明结果。

追问

没有少，就是这样 的，不要随便改题目。。。
定性说明一下也可以，谢谢，麻烦啦

追答

问题就在这个地方，f(x)在[a,＋∞）无界，那是在lim(x→∞）时无界，还是在lim(x→a）时无界？
因此你的问题是有问题的！

10块钱买三本故事书，四本连环画，问故事书贵还是连环画贵？小学一年级刚上，不能用乘法和除法。

你会做吗？

其实这个问题很简单，是个定性的问题，根本不用算，没上学都知道故事书贵。你的问题和这个道理是一样的。

Answer 4

这是个定理，数列极限和函数极限的关系！

Answer 5

充分且必要条件

追问

后面怎么推前面呢？

追答

反证法
若任意ｘｎ∈［ａ，＋∞）当ｘｎ→＋∞，ｆ（ｘｎ）都不是无穷大，则ｆ（ｘ）在［ａ，＋∞）上有界．

追问

高手。。懂了，非常感谢，能给个QQ么，我的953984048，不懂的想向你请教