△ABC中，角a、b、c所对的边分别为A、B、C，sinAsinBsinC=(√3/2)(sin2A+sin2B-sin2C) (1)求角C的大小 (2)
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sinA sinB sinC=√3 / 2 ( sin²A + sin²B - sin²C )
sinC =√3 / 2 ( sin²A + sin²B - sin²C ) / ( sinA sinB )
=√3 / 2 ( a² + b² - c² ) / ( ab )
=√3 ( a² + b² - c² ) / ( 2ab )
=√3 cos C
tanC =√3
∵∠C在△中
∴∠C=π/3
sinC =√3 / 2 ( sin²A + sin²B - sin²C ) / ( sinA sinB )
=√3 / 2 ( a² + b² - c² ) / ( ab )
=√3 ( a² + b² - c² ) / ( 2ab )
=√3 cos C
tanC =√3
∵∠C在△中
∴∠C=π/3
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