Question

如图，四边形ABCD中，AE平分角BAD，DE平分角ADC。（1）如果角B+角C=120度，则角AED的度数，（2）根据（1）

如图，四边形ABCD中，AE平分角BAD，DE平分角ADC。
（1）如果角B+角C=120度，则角AED的度数，
（2）根据（1）的结论，猜想角B+角C与角AED之间的关系，并说明理由。

Answer 1

解：解：∠B+∠C=120°
说明∠BAD+∠CDA=240°
则∠EAD+∠EDA=120°
∴∠E=60°
（2）∠B+∠C=2∠E
理由∠BAD+∠CDA=360°-（∠B+∠C）
∠EAD+∠EDA=180°-1/2(∠B+∠C)
∠E=180-[180-(∠EAD-∠EDA)]=180-【180-1/2（∠B+∠C）】
∴∠B+∠C=2∠E
不懂请追问，祝愉快

Answer 2

（1）角AED=180-[(360-120)/2]=60°
（2）角AED=180-[(360-(角B+角C))、2]
角AED=180-(角AED+角EDA)(三角形内角和180°)
角AED+角EDA=1/2(角BAD+角CDA)（已知）
角BAD+角CDA=360-(角B+角C)（四边形内角和360°）

Answer 3

1.四边形内角和=360度，
所以上面两个角相加等于240度
所以角EAD+角ADE=120°
△AED中，三角相加=180°，所以∠E=60°
2.∠B+∠C+∠E=180°或者2∠E=∠B+∠C.
就是数值上的关系。

Answer 4

1、角B+角C=120度
AE平分角BAD，DE平分角ADC
所以角AED=180度-1/2（360-角B+角C）
=180-120=60度
2、角B+角C=2角AED
角AED=180-1/2（角BAD+角CDA）
=180-1/2[360 -（角B+角C）]
=180-180+1/2(角B+角C)
=1/2(角B+角C)
所以 角B+角C=2角AED

Answer 5

解：⑴
∠A+∠D=360º-∠B-∠C=360º-120º=240º
∵AE平分角BAD，DE平分角ADC
∴∠EAD+∠EDA=1/2(∠A+∠D)=240º×1/2=120º
∴∠AED=180º-120º=60º
⑵
根据（1）的结论，角B+角C与角AED之间的关系是（∠B+∠C)÷2=∠AED