Question

高中数学题 概率

一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个,取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现8次为止，记k为取球的次数，则P(k=10）=？ 要过程解释

Answer 1

你首先知道这是一个独立重复实验，而且是一个二项独立分布，当你读题可以知道这个实验一共发生了10次，且取到了8次红球，最重要是要知道第8次必定取到红球，也就是说前面发生的9次只有7次取到红球，而且不计算顺序。那么解答过程可以这样写：
解：记“每次取到红球”为事件A,，“第十次取球刚好为第八次取到红球”为事件B
所以P(A)=3/8，则P(B)=C(9,7)*(3/8)^7*(5/8)^2*(3/8) 说明:最后一个3/8表示第十次是取到的红球，前面的式子就是指九次中取到七次红球的概率 希望对你有帮助

Answer 2

取10次得到红球，则前9次中取到7次红球和2次白球，最后1次取到红球。
P(k=1)=C(9,2)(5/8)^2(3/8)^8

Answer 3

前九次取可以任意顺序，只要第十次的时候是红球，前九次只有两次是白球就可以了
p=9!*(5/8)^2*(3/8)^7*(3/8)

Answer 4

P=C2上9下*(3/8)^8*(5/8)^2