Question

甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行。出发时甲乙速度比是4:3相遇后甲的速度提高10%乙的速度提高20%，这

样，当家到达B地时，乙离a地还有17千米，那么a，b两地相距多少千米？

Answer 1

相遇后甲乙的速度比变为﹙4×1.1﹚：﹙3×1.2﹚＝11∶9
相遇后甲又行了全程的3／7到达b，乙同时行了全程的3／7×9／11＝27／77
17千米对应的是相遇前甲行的路程减去相遇后乙行的路程，
所以a，b两地相距17÷﹙4／7－27／77﹚＝77千米

Answer 2

甲乙速度4X,3X
a，b两地相距Y千米相遇后甲的路程4Y/7, 速度提高10%为4.4X
乙的路程为3Y/7 乙的速度提高20%为3.6X
(4Y/7-17)/3.6X=(3Y/7)/4.4X
Y=77千米

Answer 3

设甲速度为4x，则乙速度为3x。设距离为7y。
则相遇时，甲走了4y，乙走了3y，即继续前行时甲需要走3y而乙需要走4y。
提高了速度之后甲的速度为(1+10%)4x=4.4x，乙速度为(1+20%)3x=3.6x。
设相遇后到家到达B的时间为t，则有：
4.4x*t=3y
3.6x*t+17=4y
即3.6x*(3y/4.4x)+17=4y 10.8y+74.8=17.6y 7y=7*[74.8/(17.6-10.8)]=7*(74.8/6.8)=7*11=77km

Answer 4

甲速度为v
乙为3v/4
l 3/7/(1+0.1)=(l4/7 -17)/(3/4*(1+0.2))
l =77