Question

这个算式怎么写？

1 1 1
——— + ————— +…+—————— = ?
1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+…+n

求各位了，我没有悬赏分，一定要帮我呀
我只要计算方法要像老师讲课一样的，拜托了

Answer 1

分母的通项公式为：1+2+3+。。。+n=n*（n+1）/2
因此，
1 2 1 1
—————— = -------------- = 2*( ------- - -----------------)
1+2+3+…+n n*(n+1) n n+1
因此 ，
原式=
1 1 1 1
= 2*( ------- - -----------------)+2*（------------ - -----------------）+。。。。。。。
3 4 4 5
1 1
2*( ------- - -----------------)
n n+1
=2*（1/3-1/（n+1））
=2*（n-2）/（3*（n+1））

Answer 2

解答：
因为1+2+3+...+n=n(n+1)/2
所以原式=
2/3*4+2/4*5+2/5*6+....+2/n(n+1)
=2(1/3*4+1/4*5+1/5*6+...+1/n(n+1))
=2(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+....+1/n-1/(n+1))
=2(1/3-1/(n+1))
=2(n-2)/[3(n+1)]

追问

请问1 1 1
——— + ————— +…+—————— =？ 这是个什么式子？
1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+…+n

追答

没明白你问的是什么意思
这是一个分式相加啊
分子为1，分母为1+2+3，+2,13+4,1+2+3+4+5，.....，1+2+3+4+5+..+n

Answer 3

这是个数列：
f(n)=1/(n)+1/(1+...n-1)+1/(1+...n-2)+1/(1+...n-3).........+1
=2(n-2)/[3(n+1)]