Question

初一数学不等式求解！

为了实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A，B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，供需资金1575万元改造一所A学校和两所B学校共需资金230万；改造两所A学校和一所B学校共需资金205万元
（1）改造一所A学校和一所B学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的B类学校至少有15所，求A类学校不超过多少所？
（3）我市计划今年对该县A,B两类学校共6所进行改造，改造资金有国家财政和地方财政共同承担，若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元：地方财政投入的改造资金不小于70万元，其中地方财政投入到A,B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案

Answer 1

1） 设改造一所A学校要x元，改造一所B学校要y元，则根据题意列方程组
x+2y=230
2x+y=205
解得
x=60，y=85
答：改造一所A学校要60万元，改造一所B学校要85万元
2）设A类学校有m所，根据题意列不等式
60m≤1575-85x15
解得m≤5
所以A类学校不超过5所
3）设A类学校有t所，则B类学校有（6-t）所，则根据题意得
10t+15（6-t）≥70
（60-10）t+（85-15）（6-t）≤380
解得2≤t≤4
所以有如下3种改造方案：
A类学校2所，B类学校4所
A类学校3所，B类学校3所
A类学校4所，B类学校2所